53 Quel modèle choisir ?

La tableau synthétique ci-dessous permet d’identifier rapidement quelle fonction utiliser en fonction du type de variable à expliquer, du type de distribution et de la famille de modèles (modèle de base, modèle avec prise en compte du plan d’échantillonnage, modèle mixte ou modèle GEE).

Variable à expliquer	Type de distribution	Interprétation des coefficients	Modèle de base	Échantillonnage complexe	Modèle mixte	GEE¹
Continue	Linéaire	directe	`stats::lm()`		`lme4::lmer()`
	Gaussien	directe	`stats::glm()` avec `family = gaussian`	`survey::svyglm()` avec `family = gaussian`	`lme4::glmer()` avec `family = gaussian`	`geepack::geeglm()` avec `family = gaussian`
Comptage (nombre d’occurences)	Poisson	RR (risques relatifs)	`stats::glm()` avec `family = poisson`	`survey::svyglm()` avec `family = poisson`	`lme4::glmer()` avec `family = poisson`	`geepack::geeglm()` avec `family = poisson`
	Quasi-Poisson	RR (risques relatifs)	`stats::glm()` avec `family = quasipoisson`	`survey::svyglm()` avec `family = quasipoisson`	La famille de modèles `quasipoisson()` n’est pas compatible avec `lme4::glmer()`. On privilégiera un modèle négatif binomial.	`geepack::geeglm()` avec `family = quasipoisson`
	Binomial négatif	RR (risques relatifs)	`MASS::glm.nb()`	`sjstats::svyglm.nb()` Alternative : `svrepmisc::svynb()`	`lme4::glmer.nb()`
Incidence / Taux / Ratio	Poisson avec offset	IRR (incidence rate ratio)	`stats::glm()` avec `family = poisson` et `offset(log(denominateur))`	`survey::svyglm()` avec `family = poisson` et `offset(log(denominateur))`	`lme4::glmer()` avec `family = poisson` et `offset(log(denominateur))`	`geepack::geeglm()` avec `family = poisson` et `offset(log(denominateur))`
	Quasi-Poisson avec offset	IRR (incidence rate ratio)	`stats::glm()` avec `family = quasipoisson` et `offset(log(denominateur))`	`survey::svyglm()` avec `family = quasipoisson` et `offset(log(denominateur))`	La famille de modèles `quasipoisson()` n’est pas compatible avec `lme4::glmer()`. On privilégiera un modèle négatif binomial.	`geepack::geeglm()` avec `family = quasipoisson` et `offset(log(denominateur))`
	Binomial négatif avec offset	IRR (incidence rate ratio)	`MASS::glm.nb()` avec `offset(log(denominateur))`	`sjstats::svyglm.nb()` et `offset(log(denominateur))` Alternative : `svrepmisc::svynb()` avec `offset(log(denominateur))`	`lme4::glmer.nb()` avec `offset(log(denominateur))`
Binaire (oui / non)	Logistique (logit)	OR (odds ratio)	`stats::glm()` avec `family = binomial`	`survey::svyglm()` avec `family = binomial`	`lme4::glmer()` avec `family = binomial`	`geepack::geeglm()` avec `family = binomial`
	Quasi-binomial (logit)	OR (odds ratio)	`stats::glm()` avec `family = quasibinomial`	`survey::svyglm()` avec `family = quasibinomial`	La famille de modèles `quasibinomial()` n’est pas compatible avec `lme4::glmer()`.	`geepack::geeglm()` avec `family = quasibinomial`
	Probit	pas interprétable directement	`stats::glm()` avec `family = binomial("probit")`	`survey::svyglm()` avec `family = binomial("probit")`	`lme4::glmer()` avec `family = binomial("probit")`	`geepack::geeglm()` avec `family = binomial("probit")`
	Log binomial	PR (prevalence ratio)	`stats::glm()` avec `family = binomial("log")` Alternative : `logbin::logbin()`	`survey::svyglm()` avec `family = binomial("log")`	`lme4::glmer()` avec `family = binomial("log")`	`geepack::geeglm()` avec `family = binomial("log")`
	Poisson	PR (prevalence ratio)	`stats::glm()` avec `family = poisson`	`survey::svyglm()` avec `family = poisson`	`lme4::glmer()` avec `family = poisson`	`geepack::geeglm()` avec `family = poisson`
Catégorielle ordinale (3 modalités ou plus)	Régression logistique ordinale	OR (odds ratio)	`MASS::polr()` Alternative : `ordinal::clm()` Alternative : `VGAM::vglm()` avec `family = VGAM::cumulative(` `parallel = TRUE` `)`	`survey::svyolr()` Alternative : `svrepmisc::svyclm()` Alternative : `svyVGAM::svy_vglm()` avec `family = VGAM::cumulative(` `parallel = TRUE` `)`	`ordinal::clmm()`	`geepack::ordgee()` Alternative : `multgee::ordLORgee()`
Catégorielle nominale (3 modalités ou plus)	Régression logistique multinomiale	OR (odds ratio)	`nnet::multinom()` Alternative : `VGAM::vglm()` avec `family = VGAM::multinomial` Alternative : `mlogit::mlogit()`	`svrepmisc::svymultinom()` Alternative : `svyVGAM::svy_vglm()` avec `family = VGAM::multinomial`	Voir note ²	`multgee::nomLORgee()`
Survie (time to event)	Cox	HR (hazard ratio)	`survival::coxph()`	`survey::svycoxph()`	`survival::coxph()` avec un terme `survival::frailty()` Alternative : `coxme::coxme()`	`survival::coxph()` avec l’option `cluster`
	Modèle à temps discret binomial (cloglog)	HR (hazard ratio)	`stats::glm()` avec `family = binomial("cloglog")`	`survey::svyglm()` avec `family = binomial("cloglog")`	`lme4::glmer()` avec `family = binomial("cloglog")`	`geepack::geeglm()` avec `family = binomial("cloglog")`
	Accelerated failure time (AFT)	HR (hazard ratio)	`survival::survreg()`	`survey::svysurvreg()`	`survival::survreg()` avec un terme `survival::frailty()`	`survival::survreg()` avec l’option `cluster`
Comptage avec surreprésentation de zéros	Zero-inflated Poisson	OR & RR	`pscl::zeroinfl()` Alternative : `glmtoolbox::zeroinf()`	`sjstats::svyglm.zip()`	`GLMMadaptive::mixed_model()` avec `family = zi.poisson()`³
	Hurdle Poisson model	OR & RR	`pscl::hurdle()`		`GLMMadaptive::mixed_model()` avec `family = hurdle.poisson()`
	Zero-inflated negative binomial	OR & RR	`pscl::zeroinfl()` avec `dist = "negbin"` Alternative : `glmtoolbox::zeroinf(family = "nbf(log)")`	`sjstats::svyglm.zip()` avec `dist = "negbin"`	`GLMMadaptive::mixed_model()` avec `family = zi.negative.binomial()`
	Hurdle negative binomial model	OR & RR	`pscl::hurdle()` avec `dist = "negbin"`		`GLMMadaptive::mixed_model()` avec `family = hurdle.negative.binomial()`

Voir aussi glmtoolbox::glmgee() ou gee::gee() comme alternative à geepack::geeglm().↩︎
Il n’y a pas de solution évidente.

L’approche la plus simple consiste à réaliser plusieurs modèles logistiques binaires séparés à l’aide de lme4::glmer(). Si la variable à expliquer a trois niveaux (A, B et C), on pourra réaliser un modèle binaire B vs A, et un modèle binaire C vs A. Cette approche est appelée approximation de Begg et Gray. On trouvera, en anglais, plus d’explications et des références bibliographiques sur StackOverflow.

Une approche alternative, dans un contexte bayésien et non fréquentiste, est d’avoir recours à brms::brm() qui peut gérer ce type de modèles. Cette approche, avec des exemples de code, est mentionnée sur StackOverflow.

Dans le cadre d’une approche fréquentiste, la fonction mgcv::gam() est mentionnée sur StackExchange, de même que la fonction mixcat::npmlt() (voir ce post), sachant que le package {mixcat} est faiblement documenté et ne semble plus forcément maintenu.

Enfin, il semble possible d’avoir recours à MCMCglmm::MCMCglmm(), selon cette réponse sur StackOverflowet ce billet de blog.↩︎
Cf. https://drizopoulos.github.io/GLMMadaptive/articles/ZeroInflated_and_TwoPart_Models.html ↩︎